PALINVILLE, NY – Na kľukatom love húb pri jazere North South Lake v pohorí Catskill v New Yorku si Jessica Rosenkrantz všimla obľúbený druh húb: mnohoporéznu hubu. Pani Rosencrantzová je naklonená formám života, ktoré sa líšia od ľudí (a cicavcov vo všeobecnosti), hoci sa na výlet pridajú dvaja z jej obľúbených ľudí: jej manžel Jesse Louis Rosenberg a ich malé dieťa Zilla, ktorí udávajú tempo. Pani Rosencrantzová miluje huby, lišajníky a koraly, pretože, ako sama hovorí, sú „také exotické v porovnaní s nami“. Zhora šesťuholníkový polypór vyzerá ako akýkoľvek nudný hnedý hríb (hoci niekedy s oranžovou žiarou), ale otočte ho a nájdete dokonalú sadu šesťhranných mnohouholníkov pokrývajúcich spodnú stranu čiapky.

Pani Rosencrantz a pán Louis-Rosenberg sú umelci algoritmov, ktorí vyrábajú laserom vyrezávané drevené skladačky – okrem iného – vo svojom dizajnérskom štúdiu Nervous System v Ballinville v New Yorku. Inšpirovaní tým, ako sa tvary a formy objavujú v prírode, píšu vlastný softvér na „rast“ dielikov. Do seba zapadajúce hádanky. Ich charakteristické kúsky skladačky majú mená ako dendrit, améba, bludisko a vlna.

Ďaleko od prírodných a algoritmických oblastí, pár čerpá svoju kreativitu z mnohých bodov okolo kompasu: veda, matematika, umenie a zahmlené oblasti medzi nimi. Chris Yates, umelec, ktorý vyrába ručne vyrezávané drevené skladačky (W.A spolupracujúcich), opísal svoju metódu výroby hlavolamov ako „nestačí len zatlačiť obálku – roztrhnú ju a začnú odznova“.

Piknikový deň, pani Rosencrantz a pán Louis Rosenberg Najnovšia hádanka Z laserovej rezačky to vyšlo horúce. Tento výtvor spojil stáročné remeslo papier-mâché s osvedčeným a pravdivým vynálezom nervového systému: nekonečnou skladačkou. Pretože nemá žiadny pevný tvar a žiadnu pevnú hranicu, puzzle nekonečna sa dá zostaviť a znovu poskladať mnohými spôsobmi, zdanlivo do nekonečna.

Nervous System debutoval s týmto koncepčným dizajnom s „Infinite Galaxy Puzzle“, s obrázkom Mliečnej dráhy na oboch stranách. „Naraz môžete vidieť len polovicu obrazu,“ povedal pán Louis Rosenberg. „A zakaždým, keď skladáte puzzle, teoreticky vidíte inú časť obrázku.“ Matematicky povedané, vysvetlil, že dizajn bol inšpirovaný „myseľnou“ topológiou Kleinovej fľaše: „uzavretý, neorientovateľný povrch“, bez vnútra, zvonka, hore alebo dole. Povedal: „Všetko sa deje.“ Hádanka pokračuje ďalej a ďalej, vinie sa zhora nadol a zo strany na stranu. S trikom: puzzle je „dlaždice so srdcom“, čo znamená, že ľubovoľný diel z pravej strany sa spája s ľavou stranou, ale až po prehodení dielika.

Pani Rosenkrantz poznamenala, že prvé vystúpenie The Infinity Puzzle podnietilo na sociálnych sieťach určitú filozofiu: „Hádanka, ktorá nikdy nekončí? Čo to znamená? Je to dokonca hádanka, ak nikdy nekončí?“ Objavili sa aj otázky o motívoch strojcu. . „Ktorí darebáci, šialenci, šialenci by vytvorili také ohavné tajomstvo, ktoré nikdy nemôžete dokončiť?“ Povedala.

„komplikovaný“ proces

Pani Rosenkrantz a pán Louis-Rosenberg absolvovali školenie na MIT. Mám dva tituly, biológiu a architektúru. Vypadol po troch rokoch matematiky. Svoj tvorivý proces nazývajú „komplexný“ – sú vtiahnutí zárodkom nápadu a potom hľadajú jeho konce.

Takmer pred desiatimi rokmi začali skúmať papierové guľôčky: kvapôčky atramentu – skrútené, skrútené, expandované vo vode a potom prenesené na papier – vyberajúce vzory podobné tým, ktoré sa nachádzajú v kameňoch vyrobených z kameňa. „Je to ako forma umenia a je to aj vedecký experiment,“ povedala pani Rosencrantzová.

V roku 2021 Neuroscience Duo spolupracuje s Amandou Ghassaei, umelkyňou a inžinierkou, ktorá vytvorila interaktívny fyzikálny program. Simulácia mramorovania papiera Poháňaný dynamika tekutín A Matematika. (Časom svoj prístup zdokonalila.) Navrhla pani Gacy Turbulentné toky psychedelickej farby ktoré sa vrhajú cez zvlnené dieliky skladačky. Pani Rosenkrantz a pán Louis-Rosenberg vytvorili vlnové kúsky špeciálne pre Marbling Infinity Puzzle, ktoré sa dodávajú v rôznych veľkostiach a farbách.

„Je toľko vecí, ktoré treba preskúmať, keď nie ste obmedzení fyzickou realitou práce s miskou vody,“ povedala pani Gasai. Kreslenie na klasické mramorové vzory, ako je kytica a vtáčie krídlo, simulácia umožnila viac Výsledky voľného tvaru: Dokáže kombinovať japonský štýl fúkania atramentu pomocou dýchania alebo ventilátora s európskym štýlom vytláčania atramentu rôznymi smermi pomocou hrebeňov. A môžu zmeniť fyzikálne vlastnosti systému, aby sa z každej technológie vyťažilo maximum: Pri česaní by mala byť kvapalina viskóznejšia; Nafúknutie vyžaduje nižšiu viskozitu a rýchlejší prietok.

Bola tu však tenká hranica medzi psychedelickým zdobením a „dovolením farby, aby sa príliš natiahla a obalila,“ povedala pani Gasai. „Tu sa tlačidlo Späť veľmi hodilo.“

Kultivačné algoritmy

Pokus a omyl je metóda nervového systému. Pani Rosenkrantz a pán Louis-Rosenberg začali podnikať v roku 2007 šperky (Používa existujúci riadok Floraform dizajnový systém), po ktorom nasleduje 3D sochárstvo (rastúce objekty) a a Kinetické šaty Nachádza sa v zbierke MoMA. Objavil sa ich vedecký časopis 3D tlačený výskum orgánov S Jordanom Millerom, bioinžinierom z Rice University. Vyrábajú aj softvér pre New Balance – publikovaný pre Medzipodošvy riadené dátami a ďalšie aspekty dizajnu športovej obuvi. Rovnaký symbol bol znovu použitý v spolupráci s módnym návrhárom Asherom Levineom na vytvorenie body inšpirovaného hudobníkovým krídlom vážky. Grimes.

Trasa od jedného projektu k druhému je vyznačená matematickými pojmami ako napr Rast laplázieA Voronoi štruktúry a Turingov vzor. Tieto koncepty, ktoré voľne určujú, ako sa tvary a formy objavujú a vyvíjajú v prírode, „rastú algoritmy,“ píše pani Rosenkrantz. Rovnaké algoritmy možno použiť na úplne odlišné médiá, od skrútených kúskov bludiska až po zložité komponenty orgánov vytlačených 3D. Algoritmy riešia aj praktické výrobné problémy.

Projekt, ktorý sa uskutočnil tento rok, lampa na puzzle, je postavený na Zistite, ako rezať zakrivené povrchy Takže dieliky skladačky možno efektívne vyrovnávať, čo uľahčuje výrobu a prepravu.

„Keď sa pokúšate postaviť zakrivený objekt z plochej hmoty, vždy je v ňom skryté napätie,“ povedal Kenan Crane, profesor geometrie a informatiky na Carnegie Mellon University. „Čím viac zárezov urobíte, tým ľahšie je sploštiť, ale ťažšie dať dokopy.“ Dr. Crane a Nicholas Sharp, hlavný výskumník spoločnosti NVIDIA, technologickej spoločnosti 3D, sformulovali algoritmus, ktorý sa pokúša nájsť optimálne riešenie tohto problému.

Pomocou tohto algoritmu pani Rosenkrantz a pán Louis-Rosenberg identifikovali 18 plochých dielikov puzzle, ktoré boli odoslané v niečom, čo vyzeralo ako veľká krabica od pizze. Blog Nervous System vysvetľuje: „Zostrením zubatých tvarov vytvoríte sférické tienidlo na lampu.“

Podľa názoru Dr. Cranea práca Nervového systému zastáva filozofiu podobnú filozofii veľkých umelcov ako da Vinci a Dalí: ocenenie vedeckého myslenia ako „niečoho, čo možno kombinovať s umením, a nie kategórie, ktorá je v protiklade k mysleniu“. (Všimnite si, že Dali opísať to isté Ako ryba plávajúca medzi „studenou vodou umenia a teplou vodou vedy“.“) Pani Rosenkrantz a pán Louis Rosenberg zasvätili svoju kariéru hľadaniu hlbokých spojení medzi svetom tvorivosti a svetom matematiky a vedy.

„Je to niečo, čo si ľudia predstavujú, že sa to deje častejšie, ako to v skutočnosti je,“ povedal Dr. Crane. „Pravdou je, že to chce niekoho, kto je ochotný urobiť túto veľmi ťažkú ​​prácu prekladu medzi svetmi.“

Rekonfigurácia Zeme

Lamp Puzzle Cell Lamp má svoj názov podľa vzájomne prepojených puzzle buniek, ktoré sa nachádzajú v mnohých papieroch, ale toto nie je to pravé puzzle – prichádza s pokynmi. Potom opäť môžeme ignorovať pokyny a organicky navrhnúť stratégiu zoskupovania.

Podľa názoru pána Louisa Rosenberga to je to, čo robí dobrú hádanku. „Chcete, aby hádanka bola experimentom v stratégii – rozpoznávaní určitých vzorov a potom ich premenou na metodiku riešenia hádanky,“ povedal. Psychedelické víry mramorových nekonečných hádaniek sa môžu zdať skľučujúce, dodal, ale sú tu farebné oblasti, ktoré vedú kus po kuse.

Neurologicky najnáročnejšou nekonečnou hádankou je mapa Zeme. Má guľovú topológiu, ale je to guľa exponovaná plocho ikosahedrická projekciaudržiavanie geografickej oblasti (na rozdiel od niektorých mapových projekcií, ktoré skresľujú oblasť) a dáva každému centimetru planéty rovnakú fakturáciu.

„Mala som niekoľko sťažností na vážne hádanky o tom, aké to bolo ťažké,“ povedala pani Rosenkrantzová. Skladačky majú zložitejšie správanie; Vysvetlila, že namiesto dláždenia jadra sa otáčajú o 60 stupňov a „stláčajú vrstvy mapy“. Pani Rosenkrantzová považuje v tomto kontexte za obzvlášť významný faktor nekonečna. Povedala: „Môžete si vytvoriť svoju vlastnú mapu Zeme so zameraním na to, čo vás zaujíma – urobiť všetky oceány súvislými alebo urobiť z Južnej Afriky centrum alebo čokoľvek, čo chcete vidieť na najlepšom mieste.“ Inými slovami, na blogu radila: „Začnite kdekoľvek a uvidíte, kam vás cesta zavedie.“